Dimensionamento di un pre-amplificatore microfonico (LM741)

Il circuito in esame è alimentato con una tensione di 5V mediante la quale avviene la polarizzazione del chip LM741 nonché la polarizzare del microfono a capsula, collegato tra il punto V_s e la massa.

La polarizzazione del microfono viene realizzata tramite le resistenze R1 e R2 tra le quali è inserito il condensatore C3 in modo da stabilizzare maggiormente la polarizzazione (il funzionamento è principalmente quello di un piccolo accumulatore; infatti, se la tensione subisce piccole fluttuazioni, C3 fornisce l’energia necessaria per mantenere la stabilità). Anche le capacità C1 e C2 svolgono la stessa funzione, anche se in questo caso lo fanno per l’integrato LM741. Lo stadio di amplificazione vero e proprio è realizzato dall’operazionale LM741. Come si può vedere nello schema di figura 39, questo è configurato in modalità invertente e in configurazione a singola alimentazione. In genere gli operazionali vengono fatti lavorare utilizzando una doppia alimentazione, fornendo cioè una tensione +V_cc e –V_cc. In questo caso invece, l’operazionale è collegato tra +V_cc e massa. Scegliendo questa configurazione è necessario però collegare il morsetto V⁺ ad una tensione pari a V_cc/2 e questo viene fatto dal partitore composto da R3 e R4. In questo modo il funzionamento del circuito è analogo a quanto avviene usando la doppia alimentazione, dove il morsetto + è a massa, cioè al valore medio tra +V_cc e –V_cc. Per quanto riguarda i condensatori C4 e C6, C4 viene utilizzato per bloccare la componente continua del segnale di ingresso, mentre C6 viene utilizzato per lo stesso motivo in uscita, ovvero per bloccare la componente continua che andrebbe verso il carico. Passando ad analizzare lo stadio amplificatore, trascurando la presenza di C4 e C6, questo è composto dall’operazionale LM741, dalle resistenze R5, R6, R7 e dal condensatore C5. Come detto prima il circuito si comporta come se il morsetto V⁺ fosse a massa per cui, utilizzando il principio della massa virtuale, anche il morsetto V^- si trova a massa (virtuale). In R5 scorre quindi una corrente data da:

I = V_in/R5

diretta verso l’operazionale. Questa corrente, poiché l’operazionale presenta idealmente resistenza d’ingresso infinita, non può entrare nello stesso e quindi andrà tutta nella rete composta da C5, R6 ed R7. Tale rete presenza una impedenza data dalla serie tra R6 e il parallelo tra C5 e R7:

Z = R6+ (R6//C5)

Svolgendo i calcoli si ottiene:

Z = (R6+R7+S C5 R6 R7)/(1 + S C5 R7)

La corrente I passando attraverso l’impedenza Z crea una caduta di tensione pari al prodotto di I per Z. Essendo il morsetto V^- a massa, questa caduta di tensione rappresenta il livello della tensione di uscita V_out, ma cambiata di segno. Si ha quindi:

V_out = - (Vin/R5) [(R6+R7+S C5 R6 R7)/(1 + S C5 R7)]

che può anche essere scritta come segue:

V_out/V_in = - [(R6+R7)/R5] {[1 + (S C5 R6 R7/R6+R7)]/(1 + S C5 R7)}

Quindi la caratteristica ingresso/uscita dell’amplificatore è data dalla formula evidenziata precedentemente. Il primo termine (R6+R7)/R5 rappresenta il guadagno a frequenza quasi nulla, cioè in continua. Variando quindi il valore delle tre resistenze R5, R6 ed R7 è possibile modificare l’amplificazione del circuito. E’ bene però tenere presente che l’operazionale non può fornire in uscita una tensione superiore a circa V_cc-1V; infatti aumentando troppo l’amplificazione, si rischia di portare l’operazionale fuori dinamica distorcendo così il segnale.

Passando ad analizzare il secondo termine della caratteristica ingresso/uscita, questo tiene conto di come varia il guadagno del dispositivo al variare della frequenza del segnale in ingresso. Dall’osservazione dell’espressione si ha uno zero alla frequenza:

f₁ = (R6 + R7)/(2 Л C5 R6 R7)

e un polo alla frequenza:

f₂ = 1/(2 Л C5 R7)

Sostituendo quindi i valori delle resistenze e della capacità, si ottiene uno zero alla frequenza f₁ = 4,17 MHz e un polo alla frequenza f₂ = 87 KHz. Avere uno zero alla frequenza f₁ significa che il guadagno del circuito aumenta a partire proprio dalla frequenza f₁; avere invece un polo alla frequenza f₂ significa che il guadagno diminuisce a partire dalla frequenza f₂. Poiché f₂ è molto minore di f₁, il circuito si comporta come un filtro passa basso con frequenza di taglio (cut off) pari a 87 KHz. Notiamo che, come per il guadagno a frequenza quasi nulla, anche le frequenze degli zeri e dei poli dipendono dai valori delle resistenze R6 e R7 e dal condensatore C5. Variando quindi i valori di questi componenti è possibile variare anche la frequenza di taglio del filtro passa basso. Come noto, questo non è così semplice, in quanto se si variano R6 e R7, varia anche il termine del guadagno che non varia con la frequenza. Riassumendo i risultati dunque, come si può vedere dalla rappresentazione qualitativa di figura 40, abbiamo che l’amplificazione del circuito è composta da un termine costante che non varia con la frequenza, di un termine che interviene alla frequenza di 87 KHz e che diminuisce l’amplificazione e di un termine che si attiva alla frequenza di 4,17 MHz e che invece aumenta il guadagno.

Michele Marino - M.M.Electronics